EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Potencia si β=0,15.
- PISTA 1
Una pista
1−β.
Un desarrollo posible.
La potencia frente a una alternativa es 1−β.
- Con β=0,15 se calcula 1−0,15.
La potencia es 0,85.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Estadístico z con X̄=12,μ₀=10,σ=4,n=16.
- PISTA 1
Una pista
Normaliza por σ/√n.
Un desarrollo posible.
- El error estándar bajo la nula es σ/√n=4/√16=1.
- La diferencia observada es 12−10=2.
- z=2/1=2.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Se realizan 100 contrastes con H₀ verdadera, cada uno con probabilidad de falso rechazo 0,05 bajo esa nula. Halla el número esperado de falsos rechazos.
- PISTA 1
Una pista
Usa linealidad de esperanza.
Un desarrollo posible.
Sea I_j el indicador de falso rechazo del test j.
Como su nula es verdadera y el nivel es exacto, E[I_j]=0,05.El total de falsos rechazos es ΣI_j y su esperanza es la suma de las esperanzas, sin necesitar independencia.
El resultado es 100·0,05=5, distinto de la probabilidad de al menos un falso rechazo.
EJERCICIO 4 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 4.
Explica por qué p=0,02 no significa 2 % de probabilidad de que H₀ sea cierta.
- PISTA 1
Una pista
Distingue condicionamientos.
Un desarrollo posible.
p=0,02 calcula extremidad de resultados suponiendo H₀ y el modelo del test.
No calcula una probabilidad de H₀ condicionada a los datos.
Para esa posterior harían falta probabilidades previas y modelos de las alternativas. Los condicionamientos no se intercambian automáticamente.
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Distingue significación estadística y tamaño del efecto.
- PISTA 1
Una pista
Una muestra enorme puede detectar diferencias pequeñas.
Un desarrollo posible.
La significación depende del efecto comparado con su error estándar, que cambia con n y la variabilidad.
Un efecto minúsculo puede producir p pequeño con una muestra muy grande.
El tamaño del efecto y su intervalo, con unidades y contexto, permiten evaluar magnitud y precisión; el p-valor solo no cuantifica relevancia.