EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Media de Beta(3,7).
- PISTA 1
Una pista
a/(a+b).
Un desarrollo posible.
Una Beta(a,b) tiene media a/(a+b) para a,b positivos.
- Sustituimos a=3,b=7.
- La media es 3/10=0,3.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Prior Beta(1,1), cuatro éxitos y dos fracasos: media posterior.
- PISTA 1
Una pista
Actualiza a=5,b=3.
Un desarrollo posible.
La prior Beta(1,1) se multiplica por p⁴(1−p)².
- La posterior es Beta(1+4,1+2)=Beta(5,3).
- Su media es 5/(5+3)=5/8.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
Tamaño de cada réplica bootstrap ordinaria de una muestra de 20.
- PISTA 1
Una pista
Se conserva el tamaño original.
Un desarrollo posible.
El bootstrap ordinario conserva el tamaño original de cada réplica.
Se extrae desde las veinte posiciones con reemplazo.
Cada réplica contiene veinte observaciones, aunque algunas posiciones se repitan y otras se omitan.
EJERCICIO 4 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 4.
Distingue intervalo creíble y de confianza.
- PISTA 1
Una pista
Compara el objeto aleatorio en cada interpretación.
Un desarrollo posible.
Un intervalo creíble contiene una masa posterior del parámetro condicionada a datos, prior y modelo.
Un intervalo de confianza es una regla aleatoria de cobertura calibrada en repeticiones del muestreo con parámetro fijo.
Pueden coincidir numéricamente en casos concretos, pero las garantías y los objetos probabilísticos son distintos.
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Explica por qué un bootstrap iid puede fallar para series temporales.
- PISTA 1
Una pista
Las observaciones no son intercambiables libremente.
Un desarrollo posible.
En una serie temporal, las relaciones entre observaciones cercanas pueden afectar a la distribución del estadístico.
El bootstrap iid de puntos aislados elimina ese orden y dependencia.
Se necesitan esquemas que la respeten, como bloques bajo condiciones de estacionariedad, dependencia y tamaño adecuadas; no basta aumentar el número de réplicas.