EJERCICIO 1 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 1.
Probabilidad de complemento si P(A)=0,3.
- PISTA 1
Una pista
Resta de uno.
Un desarrollo posible.
A y su complemento son disjuntos y cubren Ω.
Por normalización y aditividad, P(A)+P(Aᶜ)=1.
EJERCICIO 2 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 2.
Probabilidad de número par en un dado justo.
- PISTA 1
Una pista
Tres de seis caras.
Un desarrollo posible.
En un dado justo los seis resultados son equiprobables.
Los pares son las caras 2,4,6, tres favorables.
EJERCICIO 3 / 5Respuesta comprobable
Tu reto 3.
A,B disjuntos con probabilidades 1/4 y 1/3. Probabilidad de unión.
- PISTA 1
Una pista
La intersección tiene probabilidad cero.
Un desarrollo posible.
La disjunción dada implica P(A∩B)=0.
La unión tiene probabilidad P(A)+P(B)=1/4+1/3.
Con denominador doce, 3/12+4/12=7/12.
EJERCICIO 4 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 4.
Prueba P(A)≤P(B) cuando A⊂B.
- PISTA 1
Una pista
Descompón B en dos sucesos disjuntos.
Un desarrollo posible.
Si A⊂B, las partes A y B∖A son disjuntas y su unión es B.
La aditividad da P(B)=P(A)+P(B∖A).
La no negatividad del segundo término implica P(A)≤P(B).
EJERCICIO 5 / 5Razonamiento · revisión personal
Tu reto 5.
Explica por qué dos sucesos disjuntos de probabilidad positiva no son independientes.
- PISTA 1
Una pista
Compara P(A∩B) con P(A)P(B).
Un desarrollo posible.
Si A,B son disjuntos, P(A∩B)=P(∅)=0.
Si ambas probabilidades son positivas, P(A)P(B)>0.
La igualdad que define independencia falla. Solo con alguna probabilidad nula podrían ser a la vez disjuntos e independientes.