P(A∩B)=0,12 y P(B)=0,3. Calcula P(A|B).
Divide intersección por condicionante.
La condicionante es B y su probabilidad 0,3 es positiva.
El cociente es 0,4.
A,B independientes con P(A)=0,2 y P(B)=0,5. Calcula P(A∩B).
Multiplica.
Sustituimos 0,2·0,5.
El resultado es 0,1.
En el refugio del ejemplo, probabilidad de blanco dado gato.
El universo son los cuarenta gatos.
Ahora se condiciona a que el animal sea gato, así el grupo tiene cuarenta animales.
Los blancos dentro de ese grupo son veinte.
P(blanco|gato)=20/40=1/2; no es la posterior de gato entre blancos.
Deriva Bayes a partir de dos expresiones de la intersección.
Escribe P(A∩B) de dos maneras.
Si B forma parte de una partición, se calcula el denominador con todas sus rutas.
¿Independencia por parejas implica independencia mutua?
Usa dos bits y su suma módulo dos.
Los cuatro triples posibles son (0,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0), cada uno con probabilidad 1/4.
Cada pareja (X,Y),(X,Z),(Y,Z) toma sus cuatro combinaciones con probabilidad 1/4, así todas las parejas son independientes.
Pero P(X=1,Y=1,Z=1)=0, mientras el producto de las tres probabilidades marginales es 1/8. Falla independencia mutua.