Desviación típica de la media de 64 iid con σ=8.
Divide por √n.
La desviación de una media iid es σ/√n.
El error estándar es uno.
Media de Poisson con λ=5 en tres unidades de tiempo.
Multiplica tasa y duración.
En un proceso de Poisson de tasa cinco, el parámetro de tres unidades de tiempo es λt=5·3.
La media del conteo coincide con ese parámetro.
El resultado es quince.
Varianza de un paseo de diez pasos independientes ±1 equiprobables.
Suma varianzas unitarias.
Cada paso ±1 justo tiene esperanza cero y segundo momento uno, por lo que su varianza es uno.
Los diez pasos son independientes y sus covarianzas son cero.
La varianza de su suma es diez veces uno, igual a diez.
Distingue la ley de grandes números del límite central.
Una controla el límite y otra la escala del error.
La ley de grandes números afirma que X̄_n converge a μ bajo sus hipótesis.
El TCL estudia la fluctuación reescalada √n(X̄_n−μ)/σ y su ley límite normal.
La primera estabiliza el centro; la segunda describe una escala probabilística del error. Ninguna afirma igualdad normal exacta para todo tamaño sin condiciones adicionales.
Calcula P(N_t=0) para Poisson de tasa λ.
Usa la masa de Poisson con parámetro λt.
N_t tiene ley Poisson con parámetro λt.
El evento N_t=0 equivale a que la primera espera supere t, por lo que también es la supervivencia de una exponencial de tasa λ.