La misma pareja debe cumplir las dos igualdades. No se elige una pareja diferente para cada ecuación.
PISTA 2
Comparar el valor de la misma suma
Ambos miembros izquierdos son exactamente x+y. Resta la primera ecuación de la segunda y examina si la igualdad entre constantes es posible.
PISTA 3
Responder a partir de la contradicción
Si queda cero igualado a un número no nulo, ninguna pareja puede cumplir ambas condiciones. Se pide la cantidad de soluciones, no la diferencia entre los totales.
Un desarrollo posible.
Las ecuaciones exigirían que el mismo valor x+y fuera a la vez 2 y 5.
Restar una ecuación de la otra da 0=3, una contradicción.
Hay 0 soluciones; las rectas son paralelas distintas y no comparten ningún punto.
Multiplica por dos cada término de la primera ecuación y también su miembro derecho. Decide si la segunda aporta una restricción diferente.
PISTA 2
Describir una familia, no solo un ejemplo
Puedes elegir libremente un valor real para x y llamarlo t. Despeja y a partir de la primera ecuación para explicar cómo depende de ese valor.
PISTA 3
Justificar las dos direcciones
Comprueba que cualquier pareja de la forma que has escrito cumple ambas ecuaciones y que toda solución de la primera tiene esa forma. Una sola pareja válida no describe el conjunto completo.
Un desarrollo posible.
La segunda ecuación es exactamente el doble de la primera; no aporta otra restricción independiente.
Elegimos x=t como parámetro real y despejamos y=4−t de x+y=4.
Todas las parejas (t,4−t) verifican la primera y su doble; hay infinitas soluciones, y la explicación debe mostrar esa relación.