Longitud, masa y capacidad

La longitud describe una distancia o cuánto ocupa una línea: una tira puede medir cinco centímetros, abreviados cm. La masa se compara con pesas usando una balanza y suele expresarse en gramos o kilogramos. La capacidad de un recipiente describe cuánto puede contener y puede expresarse en litros.

No basta decir «la medida es cinco». Hay que nombrar la unidad y saber qué representa. La altura de una botella y su capacidad no son el mismo dato; conocer una no determina por sí solo la otra.

Para medir una tira con unidades de un centímetro, las colocamos una tras otra desde un extremo al otro. Cuatro espacios iguales de un centímetro forman cuatro centímetros. Las marcas de una regla separan esos espacios.

La unidad no cambia de tamaño durante la medición. Tampoco dejamos huecos ni ponemos una unidad encima de parte de la anterior. Si usamos manos de tamaños diferentes, el número de manos no permite comparar directamente las longitudes.

Una tira que va de la marca 2 cm a la 7 cm no mide siete centímetros. Entre ambos extremos hay cinco intervalos: 7 − 2 = 5 cm. La marca final es una posición en la regla, no siempre la longitud del objeto.

Podemos comprobar contando espacios o imaginando que deslizamos la tira hasta cero. Su longitud no cambia al moverla: lo que se conserva es la separación entre sus extremos.

Un kilómetro, km, contiene 1000 metros. Son maneras de contar la misma longitud con unidades de tamaños distintos.

Al usar una unidad menor necesitamos más unidades para cubrir el mismo recorrido. Dos metros contienen dos grupos de cien centímetros: 200 cm. No se ha alargado la cinta al cambiar su nombre.

Un decámetro, dam, contiene 10 m y un hectómetro, hm, contiene 100 m. Estas igualdades explican los pasos de la lista km, hm, dam, m, dm, cm, mm.

Entre vecinos de esa lista hay un factor diez. Podemos contar varios pasos, pero también usar directamente una igualdad conocida. El nombre de la unidad debe acompañar al número para saber qué factor corresponde.

La igualdad 1 kg = 1000 g permite contar la misma masa con kilogramos o gramos. Dos kilogramos son dos grupos de mil gramos: 2000 g. Un gramo es una unidad menor, por eso aparecen más al contar la misma masa.

Para una medida mezclada, convertimos primero la parte en kilogramos y luego añadimos los gramos sueltos. No cambiamos una masa en capacidad usando esta igualdad: gramos y litros describen propiedades distintas.

Un litro, L, contiene 1000 mililitros, mL. Si la marca de llenado de un recipiente es 1 L y hay dentro 650 mL, todavía faltan 350 mL para llegar a esa marca.

Convertimos antes de comparar: 1 L son 1000 mL, no un mililitro. La capacidad describe cuánto admite el recipiente hasta la referencia indicada; el contenido es cuánto hay ahora. Ambas cantidades pueden ser distintas.

Para pasar metros a centímetros contamos grupos de cien: multiplicamos por 100. Para pasar centímetros a metros formamos esos grupos: dividimos entre 100. El factor no se elige por el tamaño del número escrito, sino por la relación entre las unidades.

Antes de convertir, identificamos unidad inicial, unidad final e igualdad que las conecta. Después revisamos el sentido: al usar unidades más pequeñas aumenta su cantidad, aunque la medida siga siendo la misma. Esta regla se refiere a la misma magnitud.