Decimales: décimas y centésimas

Dividimos una barra completa en diez piezas iguales y elegimos tres. Son tres décimas: 3/10. La escritura decimal de esa misma cantidad es 0,3. El cero indica que no hay una unidad completa, y el tres cuenta décimas.

Aquí usamos coma para separar parte entera y parte decimal. En otros contextos verás un punto con la misma función: 0.3 puede nombrar el mismo valor. Una unidad entera también puede escribirse como 1,0; la presencia de coma no convierte por sí sola un entero en un número distinto.

En 2,4 tenemos dos unidades y cuatro décimas de otra unidad: 2 + 4/10. La cifra de unidades está justo antes de la coma; la de décimas, justo después. Cuatro décimas no son cuatro unidades.

Si la unidad es un litro, 2,4 L significa dos litros completos y cuatro décimas de litro. Antes de interpretar un decimal fijamos también qué se está midiendo: metros, litros, segundos u otra unidad.

Si cada una de las diez décimas se divide en diez partes iguales, aparecen cien partes en la unidad completa.

En una cuadrícula de diez por diez hay cien casillas. Si marcamos 37, tenemos 0,37.

La segunda cifra tras la coma cuenta centésimas. En 0,37, las tres décimas aportan treinta centésimas y las siete centésimas aportan otras siete. En total son 37/100. Una fila de diez casillas equivale a una décima.

En 2,36 hay 2 unidades, 3 décimas y 6 centésimas. Las dos unidades contienen 200 centésimas; las tres décimas, 30; y quedan otras 6.

Decir que la cifra de centésimas es seis y decir que el número contiene 236 centésimas responde a preguntas diferentes. También podemos leer 2,36 como «dos unidades y treinta y seis centésimas»; esas treinta y seis son solo la parte que sigue a los dos enteros.

Al dividir cada centésima en diez partes iguales, la unidad completa contiene mil partes.

La tercera cifra tras la coma ocupa la columna de milésimas.

En 2,035 hay dos unidades, cero décimas, tres centésimas y cinco milésimas. Tres centésimas equivalen a treinta milésimas. La parte decimal reúne treinta y cinco milésimas, no trescientas cincuenta.

En 2,05 el cero mantiene vacío el lugar de décimas. Si lo quitamos y escribimos 2,5, el cinco pasa a valer cinco décimas en vez de cinco centésimas. La cantidad cambia.

Esos ceros finales solo añaden columnas que contienen cero partes adicionales. Cinco décimas y cincuenta centésimas representan la misma cantidad. Esta igualdad permite alinear números con distinto número de cifras decimales.

Para comparar 0,7 y 0,65, primero miramos las unidades: ambas tienen cero. Siete décimas superan a seis décimas, aunque la segunda cantidad tenga además cinco centésimas. Podemos verlo como 70 centésimas frente a 65.

Con partes enteras iguales avanzamos por décimas, centésimas y milésimas hasta encontrar una diferencia. Si hace falta, completamos ceros finales. No comparamos la parte decimal como si fuera un entero aislado: 7 y 65 cuentan tamaños distintos.

El número 2,4 está entre 2 y 3. Dividimos ese tramo en diez espacios iguales y avanzamos cuatro desde 2. La marca inicial no cuenta como un paso: el primer salto llega a 2,1.

Podemos aumentar el detalle: entre 2,4 y 2,5 hay diez pasos de una centésima. Una escritura con más cifras permite situar cantidades entre las marcas anteriores. En estas representaciones usamos decimales finitos y escalas declaradas.