Población, muestra y tipos de variables

Si queremos saber cuántos libros leyeron los estudiantes de un centro el mes pasado, la población son todos los estudiantes de ese centro en el periodo definido. No son «todos los estudiantes del mundo» ni solo quienes respondan. Lugar, periodo y criterio de pertenencia delimitan la pregunta.

En el dibujo se ha definido una población de cuarenta unidades. Las ocho resaltadas son las observadas. Las otras treinta y dos siguen perteneciendo al conjunto de interés aunque no tengamos sus datos.

Una población puede estar formada por personas, libros, piezas fabricadas o recorridos. La palabra no significa necesariamente habitantes de una ciudad.

La unidad estadística es cada elemento sobre el que recogemos información. La variable es la característica que puede cambiar de una unidad a otra. El dato es el valor observado de esa característica en una unidad concreta.

Si del estudiante A anotamos «tres libros leídos», la unidad es A, la variable número de libros leídos y el dato tres. Si anotamos su color preferido, la variable cambia y el dato puede ser «azul». Un dato no tiene por qué ser un número.

Una misma unidad puede producir varios datos. Medir a cinco máquinas durante dos días puede generar diez registros, pero sigue habiendo cinco máquinas. Antes de hablar de tamaño de muestra aclaramos si contamos unidades o mediciones.

Si recogemos datos de todas las unidades del conjunto definido, realizamos un censo. Si seleccionamos solo una parte, trabajamos con una muestra. Su tamaño se expresa como número de unidades observadas, no como el valor de la variable.

Una muestra es un subconjunto observado o seleccionado; que sea representativa es un objetivo que depende del diseño y de la respuesta. No queda garantizado por llamarla muestra. Un censo también puede contener errores de medición o registros faltantes.

La selección prevista y la muestra que finalmente responde pueden diferir. Registramos ambas para comprender el alcance de lo observado.

Una variable nominal clasifica en categorías sin un orden intrínseco, como color o tipo de encuadernación. Una ordinal usa categorías ordenadas, como nivel bajo, medio y alto cuando el estudio define ese orden.

Los números pueden ser códigos de categorías. Si «1» significa azul y «2» verde, el promedio 1,5 no significa un color intermedio medido. La clasificación depende del significado del dato, no de si se escribe con dígitos.

En una ordinal sabemos el orden, pero no necesariamente que las distancias entre categorías sean iguales. Pasar de bajo a medio no tiene por qué equivaler a pasar de medio a alto.

Una variable cuantitativa discreta toma valores separados, como 0, 1, 2… libros leídos. Entre dos y tres libros completos no hay un recuento de dos coma cinco libros completos. Una continua modela una magnitud que puede variar entre valores, como tiempo, longitud o masa.

El instrumento redondea una observación, pero no cambia por sí solo la naturaleza de la magnitud. Un tiempo se modela continuo aunque el cronómetro muestre centésimas. Si la variable se define específicamente como el entero que muestra un dispositivo, estaremos describiendo ese registro discretizado, otra definición.

Una variable discreta no se reconoce solo por que el valor observado sea entero: una longitud podría coincidir exactamente con dos metros. Miramos cómo se ha definido lo que se cuenta o mide.

Preguntar solo a quien tenemos más cerca o a quien decide participar puede dejar grupos sistemáticamente fuera. Una muestra enorme de un canal concreto no se convierte automáticamente en una muestra de toda la población objetivo.

Una selección aleatoria se define mediante un procedimiento de azar conocido. Ayuda a evitar elecciones sistemáticas del observador y permite estudiar incertidumbre, pero no garantiza que cada muestra concreta reproduzca exactamente todas las proporciones de la población.

Si se quiere cubrir subgrupos, un diseño por estratos organiza la selección dentro de ellos. Al reunir resultados se respetan sus tamaños y el diseño; no se supone que dos grupos desiguales deban pesar igual.

Si una casilla de libros leídos está vacía, no sabemos su valor. Cero sí es un dato que afirma que no se leyó ninguno. Sustituir automáticamente todos los vacíos por cero alteraría medias y frecuencias.

También importan la unidad de medida, la definición de la pregunta y cómo se registra. Dos tiempos no se comparan si uno se anotó en minutos y otro en segundos sin convertir. Una definición vaga puede hacer que dos personas cuenten cosas diferentes.

Los porcentajes deben indicar su denominador: respondientes, invitados o toda la población. Si faltan respuestas, puede quedar un intervalo de posibilidades para el conjunto, aunque conozcamos exactamente a los respondientes.

Para entender un estudio identificamos población objetivo, unidad estadística, variable con su definición y unidad de medida, tamaño observado, selección y periodo. Esto permite saber qué describe cada número antes de resumirlo.

Si solo se han observado unas unidades, los datos describen exactamente esas observaciones según su calidad de registro. Pasar a afirmaciones sobre la población completa necesita justificar cómo se obtuvo la muestra y qué incertidumbre admite el diseño.